Trebuie minim 4 cantariri daca vrei sa stii exact care greutate e diferita. Altfel e hazard.

te rog zi ca nu e un raspuns SF ci ca e o rezolvare logica legata de cantariri.
nu de alta, dar nu vreau sa pierd timpul pe un banc sec".

balanta inclina necunoscuta,nu-ti poti da seama din cantar,ca doar el ,cosuletul ,este cu minus sau plus , din problema ,pe care taler sa-l decizi ? indicii !
hai sa-i vedem pe cei cu 10 la matematica !

Bun, sunt ceva variante dar ar trebui sa fie 3 cantarii in orice caz pentru a vedea daca e unul mai usor sau mai greu.

- se impart in grupe de 4
- cantarim 4 cu 4

caz 1 - cantarul e in echilibru - deci avem 4 care sunt ok si 4 care contin unul mai usor sau mai greu
- cantarim 3 din cele ok cu 3 din cele grele/usoare
caz 1a- cantarul e in echilibru - cel ramas din grele usoare e cel diferit si cu a 3 cantarile cu unul din cele ok vedem daca e mai greu sau mai usor.
caz 1b - cantarul nu e in echilibru - aici avem 2 posibilitati partea cu cele 3 usoare sau grele sa urce sau sa coboare.
caz- 1 b1 - partea cu cele 3 usoare/grele coboara avem de a face cu unul mai greu si la a 3 cantarire unde punem 2 dintre ele vedem care este mai greu sau daca e in echilbru cel greu e cel nefolosit.
caz- 1 b2 - partea cu cele 3 usoare/grele urca avem de a face cu un cos mai usor si urmam acelasi ratioanament ca la cazul 1 b1 determinam pe cel mai usor.

caz 2 - cantarul nu e in echilibru atunci rezulta ca avem 3 grupuri de cosulete : sa le zicem 4X 4Y si 4Z stim doar ca 4X si 4Y nu au fost in echilibru si ca 4X au fost mai usoare decat 4Y zi ca cele 4z sunt bune(cele nefolosite)
cantarim 2X+Y cu 2X+Z si avem cazurile:
caz 2a - echilibru rezulta ca cosuletul mai greu este din cele 3Y nefolosite si mai grele de aici cantarirea a treia Y cu Y ne rezulta cea mai grea in partea unde se inclina balanta sau la echilibru cea nefolosita.
caz 2b - partea cu 2X+Y coboara si 2X+Z urca asta inseamna ca cele diferite ca greutate sunt ori Y ( greu) ori unul din cele 2X este mai usor cantarim a treia ora X cu X si il gasim ori pe cel mai usor ori la echilibru rezulta ca Y este mai greu.
caz 2c - partea cu 2X+Y urca si 2X+Z coboara inseamna ca unul dintre X din partea cu 2X+Y este mai usor a treia cantarire vedem care din X este mai usor.



O fi bine nu o fi ramane de vazut

Fire zbuciumate!

Citat din chitidinu
balanta inclina necunoscuta,nu-ti poti da seama din cantar,ca doar el ,cosuletul ,este cu minus sau plus , din problema ,pe care taler sa-l decizi ? indicii !
hai sa-i vedem pe cei cu 10 la matematica !

Eu am avut 10 la mate si mi-am zornait neuronii pentru alta metoda insa cea mai sigura e cea prezentata de tine. In mod sigur se rezolva printr-o pamfletooperatie cu 2 necunoscute, din datele rezultate prin enunt. Asa ca hai sa ne bem berea pe Pantelimon si sa mai calculam. Poate straluce Nexu la ea ca-i bun si a mai confirmat.
p.s.

ok,mai zic un banc ,pt necunoscuta !

Mai baieti, o s-aveti ceva de lucru!
Problema voastra am mai intalnit-o cu ceva vreme in urma pe alte site-uri. Doar ca era vorba de 12 bile (una greutate diferita) sau monede (1 falsa - greutate diferita).
Pot sa va spun ca aveti de disecat 3 cazuri, fiecare cu cate 3 subcazuri, toate ducand la rezolvare. Cam 2 pagini A4, scris marunt...

Citat din eugen2010
Bun, sunt ceva variante dar ar trebui sa fie 3 cantarii in orice caz pentru a vedea daca e unul mai usor sau mai greu.

- se impart in grupe de 4
- cantarim 4 cu 4

caz 1 - cantarul e in echilibru - deci avem 4 care sunt ok si 4 care contin unul mai usor sau mai greu
- cantarim 3 din cele ok cu 3 din cele grele/usoare
caz 1a- cantarul e in echilibru - cel ramas din grele usoare e cel diferit si cu a 3 cantarile cu unul din cele ok vedem daca e mai greu sau mai usor.
caz 1b - cantarul nu e in echilibru - aici avem 2 posibilitati partea cu cele 3 usoare sau grele sa urce sau sa coboare.
caz- 1 b1 - partea cu cele 3 usoare/grele coboara avem de a face cu unul mai greu si la a 3 cantarire unde punem 2 dintre ele vedem care este mai greu sau daca e in echilbru cel greu e cel nefolosit.
caz- 1 b2 - partea cu cele 3 usoare/grele urca avem de a face cu un cos mai usor si urmam acelasi ratioanament ca la cazul 1 b1 determinam pe cel mai usor.

caz 2 - cantarul nu e in echilibru atunci rezulta ca avem 3 grupuri de cosulete : sa le zicem 4X 4Y si 4Z stim doar ca 4X si 4Y nu au fost in echilibru si ca 4X au fost mai usoare decat 4Y zi ca cele 4z sunt bune(cele nefolosite)
cantarim 2X+Y cu 2X+Z si avem cazurile:
caz 2a - echilibru rezulta ca cosuletul mai greu este din cele 3Y nefolosite si mai grele de aici cantarirea a treia Y cu Y ne rezulta cea mai grea in partea unde se inclina balanta sau la echilibru cea nefolosita.
caz 2b - partea cu 2X+Y coboara si 2X+Z urca asta inseamna ca cele diferite ca greutate sunt ori Y ( greu) ori unul din cele 2X este mai usor cantarim a treia ora X cu X si il gasim ori pe cel mai usor ori la echilibru rezulta ca Y este mai greu.
caz 2c - partea cu 2X+Y urca si 2X+Z coboara inseamna ca unul dintre X din partea cu 2X+Y este mai usor a treia cantarire vedem care din X este mai usor.



O fi bine nu o fi :) ramane de vazut

Fire zbuciumate!

Sincer ,nu m-asteptam sa se rezolve asa de repede.Mie mi-au trebuit o zi si-o noapte in 1978 s-o rezolv ,iar acum cateva ore sa mi-o aduc aminte . Mai pe inteles ar fi fost ca cele presupuse usoare sa le notati cu U cele pres. mai grele cu G si cele sigur bune cu B. Asta e rezolvarea ,felicitari . In legatura cu premiul luam legatura pe mp.,sa va pun niste poze mai intai

Citat din eugen2010
Bun, sunt ceva variante dar ar trebui sa fie 3 cantarii in orice caz pentru a vedea daca e unul mai usor sau mai greu.

- se impart in grupe de 4
- cantarim 4 cu 4

caz 1 - cantarul e in echilibru - deci avem 4 care sunt ok si 4 care contin unul mai usor sau mai greu
- cantarim 3 din cele ok cu 3 din cele grele/usoare
caz 1a- cantarul e in echilibru - cel ramas din grele usoare e cel diferit si cu a 3 cantarile cu unul din cele ok vedem daca e mai greu sau mai usor.
caz 1b - cantarul nu e in echilibru - aici avem 2 posibilitati partea cu cele 3 usoare sau grele sa urce sau sa coboare.
caz- 1 b1 - partea cu cele 3 usoare/grele coboara avem de a face cu unul mai greu si la a 3 cantarire unde punem 2 dintre ele vedem care este mai greu sau daca e in echilbru cel greu e cel nefolosit.
caz- 1 b2 - partea cu cele 3 usoare/grele urca avem de a face cu un cos mai usor si urmam acelasi ratioanament ca la cazul 1 b1 determinam pe cel mai usor.

caz 2 - cantarul nu e in echilibru atunci rezulta ca avem 3 grupuri de cosulete : sa le zicem 4X 4Y si 4Z stim doar ca 4X si 4Y nu au fost in echilibru si ca 4X au fost mai usoare decat 4Y zi ca cele 4z sunt bune(cele nefolosite)
cantarim 2X+Y cu 2X+Z si avem cazurile:
caz 2a - echilibru rezulta ca cosuletul mai greu este din cele 3Y nefolosite si mai grele de aici cantarirea a treia Y cu Y ne rezulta cea mai grea in partea unde se inclina balanta sau la echilibru cea nefolosita.
caz 2b - partea cu 2X+Y coboara si 2X+Z urca asta inseamna ca cele diferite ca greutate sunt ori Y ( greu) ori unul din cele 2X este mai usor cantarim a treia ora X cu X si il gasim ori pe cel mai usor ori la echilibru rezulta ca Y este mai greu.
caz 2c - partea cu 2X+Y urca si 2X+Z coboara inseamna ca unul dintre X din partea cu 2X+Y este mai usor a treia cantarire vedem care din X este mai usor.



O fi bine nu o fi :) ramane de vazut

Fire zbuciumate!

Cu teoria ai putea sa iesi la un moment dat la liman insa cu metoda de aplicare nu. Ai uitat sa pui conditii si atunci ai fi vazut ca anumiti termeni sunt egali si deci nu trebuia sa te complici pentru ca asta ti-a crescut numarul operatiilor si implicit si a cantaririlor.
Puneti in balanta (cu talere ) cu varianta lui Cristi ca-i mai simpla si mie mi se pare cea reala.

SALVE
...de ce dreq il bagati voi la calcule pe "NEXU"...ala gindeste precum ,MIRLANU alias "FAINOSU" ......Costica unde dreq esti mah...HAINSTAINEEEE...
SA TRAITI BINE